如图①，在平面四边形中，，，且，将沿折起得到四棱锥，如图②，且为的中点.

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1. (2021·安阳模拟) 如图①，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起得到四棱锥 $\text{[math]}$ ，如图②，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问：在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ 使二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出线段 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由.

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