如图，在平行四边形中，，是对角线上的点，且，连接， .

1. (2021·玄武模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.