如图，已知和均为等腰三角形，，，将这两个三角形放置在一起.

1. (2021·亭湖模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这两个三角形放置在一起.
1. （1）问题发现：
  如图①，当 $\text{[math]}$ 时，点B、D、E在同一直线上，连接CE，则线段BD、CE之间的数量关系是， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）拓展探究：
  如图②，当 $\text{[math]}$ 时，点B、D、E不在同一直线上，连接CE，求出线段BD、CE之间的数量关系及BD、CE所在直线相交所成的锐角的大小（都用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并说明理由：
5. （3）解决问题：
  如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接CE、BD，在 $\text{[math]}$ 绕点A旋转的过程中，当CE所在的直线垂直于AD时，请你直接写出BD的长.