已知为正方体的棱的中点，平面过点且与垂直，且与直线相交于点，则（）

1. (2021·丹东模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直 B . $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点 C . 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ D . 平面 $\text{[math]}$ 将正方体分割成体积比为 $\text{[math]}$ 的两部分