已知椭圆，其上顶点与左右焦点围成的是面积为的正三角形.

1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，其上顶点与左右焦点 $\text{[math]}$ 围成的是面积为 $\text{[math]}$ 的正三角形.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 的斜率存在)交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，弦 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 是否是定值？若是，求出定值：若不是，说明理由.

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1. 已知椭圆 ，其上顶点与左右焦点 围成的是面积为 的正三角形.