已知双曲线：的左右焦点为，，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，直线与双曲线的左支交于点，且，设双曲线的离心率为，则（）

1. (2021·上虞模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的左支交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$