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高中数学
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填空题
1.
(2021·天河模拟)
1904年,瑞典数学家科赫构造了一种曲线.如图①,取一个边长为1的正三角形,在每个边上以中间的
为一边,向外侧凸出作一个正三角形,再把原来边上中间的
擦掉,得到第2个图形(如图②),重复上面的步骤,得到第3个图形(如图③).这样无限地作下去,得到的图形的轮廓线称为科赫曲线.云层的边缘,山脉的轮廓,海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究,这门学科叫“分形几何学”.则第5个图形的边长为
;第n个图形的周长为
.
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广东省广州市天河区2021届高三数学三模试卷