1. (2021·顺义模拟) 在平面直角坐标系 中，抛物线 与y轴交于点A ．

1. （1） 求点A和抛物线顶点的坐标（用含a的式子表示）；
3. （2） 直线 与抛物线 围成的区域（不包括边界）记作G ． 横、纵坐标都为整数的点叫做整点．

   ①当 时，结合函数图象，求区域G中整点的个数；

   ②当区域G中恰有6个整点时，直接写出a的取值范围．