如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°，旋转后的△CDA与△ABC构成四边形ABCD ，作ON AB交AD于点N ，若∠BAC＝∠BCA ，四边形ABCD的周长为24，则ON＝．

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1. (2021·光明模拟) 如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°，旋转后的△CDA与△ABC构成四边形ABCD ，作ON $\text{[math]}$ AB交AD于点N ，若∠BAC＝∠BCA ，四边形ABCD的周长为24，则ON＝．

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