1. (2021·深圳模拟) 如图1，点E为△ABC边AB上的一点，⊙O为△BCE的外接圆，点D为 上任意一点．若AE=AC=2n ， BC=n²－1，BE=n²－2n+1 ．(n≥2，且n为正整数) ．

1. （1） 求证：∠CAE+∠CDE=90°；
3. （2） ①如图2，当CD过圆心O时，①将△ACD绕点A顺时针旋转得△AEF ， 连接DF ， 请补全图形，猜想CD、DE、DF之间的数量关系，并证明你的猜想；②若n=3，求AD的长．