1. (2021·海曙模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，AC= ，点M是线段CA上的动点(M不与点A、C重合)，作△ABM的外接圆⊙O，过点A作AN BC，交⊙O于N点.

 

1. （1） tanC的值为.
3. （2） 若△ANM∽△CMB(其中点A与点C对应，点M与点B对应)，求AM的长.
5. （3） ①若△AMN为等腰三角形，求线段MC的长度.

   ②若S_△BMN=S_△BMC ， 请直接写出此时△BMN的面积 ▲ .