在矩形中，，，点P为上一点，沿直线将翻折至，点B落到点F处.

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1. (2021·富阳模拟) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上一点，沿直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，点B落到点F处.
1. （1）如图（1），当点P为 $\text{[math]}$ 的中点时，连接 $\text{[math]}$
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （2）如图（2），当点P在 $\text{[math]}$ 上移动时，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并说明你的理由.

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浙江省杭州市富阳区2021年数学中考二模试卷