图1是折叠式晾衣架，晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后的平面示意图如图2所示，支架共有6格，将该支架六等分，撑杆长为，当水平放置时，点F卡在第三格位置，当从水平位置绕点O逆时针旋转时，点F绕着点D旋转了，卡在第一

1. (2021·吴兴模拟) 图1是折叠式晾衣架，晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后的平面示意图如图2所示，支架 $\text{[math]}$ 共有6格，将该支架六等分，撑杆 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 水平放置时，点F卡在第三格位置，当 $\text{[math]}$ 从水平位置绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 时，点F绕着点D旋转了 $\text{[math]}$ ，卡在第一格位置的点 $\text{[math]}$ 处，则支架 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ （答案精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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