1. (2021·龙华模拟) 已知⊙O的直径AB＝6，点C是⊙O上一个动点，D是弦AC的中点，连接BD ．

1. （1）
   如图1，过点C作⊙O的切线交直径AB的延长线于点E ， 且tanE＝ ；

   ①BE＝；

   ②求证：∠CDB＝45°；

3. （2） 如图2，F是弧AB的中点，且C、F分别位于直径AB的两侧，连接DF、BF ． 在点C运动过程中，当△BDF是等腰三角形时，求AC的长．