1. (2021·龙华模拟) 如图1，已知抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C ， 顶点为点D ．

1. （1） 求该抛物线的函数表达式；
3. （2） 点E是点D关于x轴的对称点，经过点A的直线y＝mx+1与该抛物线交于点F ， 点P是直线AF上的一个动点，连接AE、PE、PB ， 记△PAE的面积为S₁ ， △PAB的面积为S₂ ， 那么 的值是否是定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
5. （3） 如图2，设直线AC与直线BD交于点M ， 点N是直线AC上一点，若∠ONC＝∠BMC ， 求点N的坐标．