1. (2021·淅川模拟) 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D为AB边上一动点，∠CDE＝α，CD＝ ED，连接BE，EC.

1. （1） 问题发现：

   如图①，若α＝60°，则∠EBA＝，AD与EB的数量关系是；

3. （2） 类比探究：

   如图②，当α＝120°时，请写出∠EBA的度数及AD与EB的数量关系并说明理由；

5. （3） 拓展应用：

   如图③，点E为正方形ABCD的边AB上的三等分点，以DE为边在其上方作正方形DEFG，点O为正方形DEFG的中心，若OA＝ ，请直接写出线段 EF的长度.