1. (2021·北部湾模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E，过D作直线DF∥BC，连接BD。

1. （1） 求证：DF是⊙O的切线；
3. （2） 若AB=8，AE=6，CE=3，求BD的长。