1. (2021·乐清模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，G是 上一点，连结BC，AG，GD。AG分别交CD，BC于点E，F。已知AE=CE。

1. （1） 求证：C是 的中点。
3. （2） 若AB=13，tanD= ，求DG的长。