1. (2021·乐清模拟) 如图，在菱形ABCD中，已知AB=6，∠ABC=60°，点E，点F分别在AD与CD的延长线上，连结EF，DE=DF，连结BF交AD于点N，H是BF的中点，连结CH并延长交AD于点M，交BA的延长线于点G。

1. （1） 求证：AG=DF。
3. （2） 若DE=3。

   ①求AM与BN的值。

   ②点P是线段BN或线段CM上一点，当△PMN是以MN为腰的等腰三角形时，求所有满足条件的PH的值。

5. （3） 连结AC，HE，将点M绕着点H旋转60°得到点K，当点K恰好落在AC上时，求△KHC与△MHE的面积之比。