当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2021七下·新昌期中) [感知]:如图①,AB∥CD,∠AEP=40°,∠PFD=130°,求∠EPF的度数.小明想到了以下方法:

    解:如图①,过点P作PM∥AB,

    ∴∠1=∠AEP=40°(两直线平行,内错角相等)

    ∵AB∥CD(已知),

    ∴PM∥CD(平行于同一条直线的两直线平行),

    ∴∠2+∠PFD=180°(两直线平行,同旁内角互补).

    ∵∠PFD=130°(已知),

    ∴∠2=180°﹣130°=50°(等式的性质),

    ∴∠1+∠2=40°+50°=90°(等式的性质).

    即∠EPF=90°(等量代换).

    1. (1) [探究]如图②,AB∥CD,∠AEP=50°,∠PFC=120°,求∠EPF的度数.
    2. (2) [应用]如图③所示,在[探究]的条件下,∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G,求∠G的度数.

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