1. (2021·汉台模拟) 如图

问题探究

1. （1） 如图①，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积为；
3. （2） 如图②，在△ABC中，∠BAC＝30°，BC边上的高AD＝7，△ABC外接圆的半径为4，求△ABC的面积；
5. （3） 如图③，现要修建一个形状为△ABC的水上乐园，并在BC边上的点D处建一个储物间，其中∠BAC＝60°，AD平分∠BAC且AD＝300m，为节约成本，水上乐园管理部门计划使△ABC的面积尽可能的小，问能否修建一个满足要求的面积最小的△ABC？若能，请求出△ABC的最小面积，若不能，请说明理由.（结果保留根号）