如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的直线交OP于点C，且∠CBP＝∠ADB.

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1. (2021·港南模拟) 如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的直线交OP于点C，且∠CBP＝∠ADB.
1. （1）求证：BC为⊙O的切线；
3. （2）若OA＝2，AB＝ $\text{[math]}$ ，求线段BP的长.

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广西贵港市港南区2021年数学中考一模试卷