已知抛物线 : 的准线经过椭圆的一个焦点.

1. (2021·云南模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 的准线经过椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过椭圆的右顶点且斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条直线分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，求抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.