①若 , 是非零向量,则“ ”是“ 与 的夹角为锐角”的充要条件;
②命题“在△ 中,若 ,则 ”的逆否命题为真命题;
③已知命题 : ,则它的否定是 : .
④二项式 的展开式中,系数为有理数的项共3项.
①函数 在 上为“严格凸函数”;
②函数 的“严格凸区间”为 ;
③函数 在 为“严格凸函数”,则m的取值范围为 .
45岁以下 |
45岁以上 |
合计 |
|
闯红灯人数 |
25 |
||
未闯红灯人数 |
85 |
||
合计 |
200 |
近期,为了整顿“行人闯红灯”这一不文明的违法行为,交警部门在该十字路口试行了对闯红灯的行人进行5元以上,50元以下的经济处罚.在试行经济处罚一段时间后,交警部门再次对穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查,对是否存在闯红灯的情况进行统计,得到2×2列联表如下:
45岁以下 |
45岁以上 |
合计 |
|
闯红灯人数 |
5 |
15 |
20 |
未闯红灯人数 |
95 |
85 |
180 |
合计 |
100 |
100 |
200 |
将统计数据所得频率视为概率,完成下列问题:
参考公式: ,其中 .
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 1.132 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |