如图，圆柱，矩形为过轴的圆柱的截面，点为弧的中点，点为的中点.

1. (2021·珠海模拟) 如图，圆柱 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 为过轴 $\text{[math]}$ 的圆柱的截面，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.