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广东省珠海市2021届高三数学二模试卷
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更新时间:2021-06-16
浏览次数:104
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省珠海市2021届高三数学二模试卷
更新时间:2021-06-16
浏览次数:104
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021·珠海模拟)
已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021·珠海模拟)
已知
是虚数单位,复数
满足
,
对应复平面内的点
,则
( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2021·珠海模拟)
已知
,满足
,
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2021·珠海模拟)
已知向量
、
满足
,
,且
,则
( )
A .
3
B .
C .
7
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2021·珠海模拟)
5位医生被分配到4个接种点承担接种新冠疫苗工作,每个医生只能去一个接种点,每个接种点至少有一名医生,其中医生甲不能单独完成接种工作,则共有( )种不同的分配方法
A .
24
B .
48
C .
96
D .
12
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2021·珠海模拟)
函数
的图像为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2021·珠海模拟)
设数列
是等差数列,
是数列
的前
项和,
,
,则
( )
A .
18
B .
30
C .
36
D .
24
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2021·珠海模拟)
《九章算术》勾股章有一问题:“今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽,问索长几何?”,其意思是:现有一竖立着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱的上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有三尺,牵着绳索退行,拉直绳索,绳索头与地面接触点离木柱根部八尺处时绳索用尽,现从该绳索上任取一点,该点取自木柱中点上方的概率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021·珠海模拟)
已知函数
,则( )
A .
恒成立
B .
是
上的减函数
C .
在
得到极大值
D .
只有一个零点
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021·珠海模拟)
已知函数
,则( )
A .
是函数
的一个周期
B .
是函数
的一条对称轴
C .
函数
的一个增区间是
D .
把函数
的图像向左平移
个单位,得到函数
的图像
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高二上·玉环月考)
如图,三棱锥
中,
平面
,
,
,
,
到平面
的距离为
,则( )
A .
B .
三棱锥
的外接球的表面积为
C .
直线
与直线
所成角的余弦值为
D .
与平面
所成角的正弦值为
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021·珠海模拟)
分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可寻的,一个数学意义上的分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法得到一系列图形,如图1,在长度为1的线段
上取两个点
、
,使得
,以
为边在线段
的上方做一个正方形,然后擦掉
,就得到图形2;对图形2中的最上方的线段
作同样的操作,得到图形3;依次类推,我们就得到以下的一系列图形设图1,图2,图3,…,图
,各图中的线段长度和为
,数列
的前
项和为
,则( )
A .
数列
是等比数列
B .
C .
恒成立
D .
存在正数
,使得
恒成立
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2021·珠海模拟)
若
的二项展开式中二项式系数最大项为
,则a=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021·珠海模拟)
已知某校期末考试数学平均分
,则
.
附:
,
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2021·珠海模拟)
设圆锥曲线
的两个焦点分别为
,
为曲线
上一点,
,则曲线
的离心率为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2021·珠海模拟)
正方体
的棱长为2,点
为平面
内的动点,
,则
长度的最小值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2021·珠海模拟)
在①
;②
;③
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中.
问题:如图,直角
中,
,
,且
▲
, 点
在
的延长线上,
,求
长.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021·珠海模拟)
已知等差数列
满足
,
.
(1) 求数列
的通项
;
(2) 若
,求数列
的前40项和
.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2021·珠海模拟)
如图,圆柱
,矩形
为过轴
的圆柱的截面,点
为弧
的中点,点
为
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 若
,三棱锥
的体积为
,求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021·珠海模拟)
现有甲乙两个项目,对甲、乙两个项目分别投资202万元,甲项目一年后利润是1万元、2万元、3万元的概率分别是
、
、
;乙项目的利润随乙项目的价格变化而变化,乙项目在一年内,价格最多可进行两次调整,每次调整的概率为
,设乙项目一年内价格调整次数为
,
取0、1、2时,一年后利润分别是3万元、2万元、1万元.设
、
分别表示对甲、乙两个项目各投资20万元一年后的利润.
(1) 写出
、
的概率分布列和数学期望;
(2) 当
时,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021·珠海模拟)
已知函数
.
(1)
,
时,讨论函数
的导数
的单调性;
(2)
时,不等式
对
恒成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021·珠海模拟)
已知椭圆
的离心率为
,且
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 已知点
为椭圆
的左、右顶点,点
为椭圆
上不同于
A
、
的任一点,在抛物线
上存在两点
,使得四边形
为平行四边形,求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
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