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广东省珠海市2021届高三数学二模试卷

更新时间:2021-06-16 浏览次数:104 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2021·珠海模拟) 已知函数 ,则(    )
    A . 恒成立 B . 上的减函数 C . 得到极大值 D . 只有一个零点
  • 10. (2021·珠海模拟) 已知函数 ,则(    )
    A . 是函数 的一个周期 B . 是函数 的一条对称轴 C . 函数 的一个增区间是 D . 把函数 的图像向左平移 个单位,得到函数 的图像
  • 11. (2022高二上·玉环月考) 如图,三棱锥 中, 平面 到平面 的距离为 ,则(    )

    A . B . 三棱锥 的外接球的表面积为 C . 直线 与直线 所成角的余弦值为 D . 与平面 所成角的正弦值为
  • 12. (2021·珠海模拟) 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可寻的,一个数学意义上的分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法得到一系列图形,如图1,在长度为1的线段 上取两个点 ,使得 ,以 为边在线段 的上方做一个正方形,然后擦掉 ,就得到图形2;对图形2中的最上方的线段 作同样的操作,得到图形3;依次类推,我们就得到以下的一系列图形设图1,图2,图3,…,图 ,各图中的线段长度和为 ,数列 的前 项和为 ,则(    )

    A . 数列 是等比数列 B . C . 恒成立 D . 存在正数 ,使得 恒成立
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021·珠海模拟) 在① ;② ;③ 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中.

    问题:如图,直角 中, ,且  ▲  , 点 的延长线上, ,求 长.

    注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

  • 18. (2021·珠海模拟) 已知等差数列 满足 .
    1. (1) 求数列 的通项
    2. (2) 若 ,求数列 的前40项和 .
  • 19. (2021·珠海模拟) 如图,圆柱 ,矩形 为过轴 的圆柱的截面,点 为弧 的中点,点 的中点.

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 若 ,三棱锥 的体积为 ,求二面角 的余弦值.
  • 20. (2021·珠海模拟) 现有甲乙两个项目,对甲、乙两个项目分别投资202万元,甲项目一年后利润是1万元、2万元、3万元的概率分别是 ;乙项目的利润随乙项目的价格变化而变化,乙项目在一年内,价格最多可进行两次调整,每次调整的概率为 ,设乙项目一年内价格调整次数为 取0、1、2时,一年后利润分别是3万元、2万元、1万元.设 分别表示对甲、乙两个项目各投资20万元一年后的利润.
    1. (1) 写出 的概率分布列和数学期望;
    2. (2) 当 时,求 的取值范围.
  • 21. (2021·珠海模拟) 已知函数 .
    1. (1) 时,讨论函数 的导数 的单调性;
    2. (2) 时,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
  • 22. (2021·珠海模拟) 已知椭圆 的离心率为 ,且 .

    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 已知点 为椭圆 的左、右顶点,点 为椭圆 上不同于A 的任一点,在抛物线 上存在两点 ,使得四边形 为平行四边形,求 的最小值.

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