现有甲乙两个项目，对甲、乙两个项目分别投资202万元，甲项目一年后利润是1万元、2万元、3万元的概率分别是、、；乙项目的利润随乙项目的价格变化而变化，乙项目在一年内，价格最多可进行两次调整，每次调整的概率为，设乙项目一年内

1. (2021·珠海模拟) 现有甲乙两个项目，对甲、乙两个项目分别投资202万元，甲项目一年后利润是1万元、2万元、3万元的概率分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；乙项目的利润随乙项目的价格变化而变化，乙项目在一年内，价格最多可进行两次调整，每次调整的概率为 $\text{[math]}$ ，设乙项目一年内价格调整次数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取0、1、2时，一年后利润分别是3万元、2万元、1万元.设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示对甲、乙两个项目各投资20万元一年后的利润.
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的概率分布列和数学期望；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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