记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a.，b.，c，已知 =ac，点D在边AC 上，BDsin∠ABC=asinC.

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1. (2021·新高考Ⅰ) 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a.，b.，c，已知 $\text{[math]}$ =ac，点D在边AC 上，BDsin∠ABC=asinC.
1. （1）证明：BD = b：
3. （2）若AD = 2DC .求cos∠ABC.

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