1. (2021·新高考Ⅰ) 如图，在三棱锥A-BCD中.平面ABD丄平面BCD，AB=AD.O为BD的中点.

1. （1） 证明：OA⊥CD：
3. （2） 若△OCD是边长为1的等边三角形.点E在 棱AD上.DE=2EA.且二面角E-BC-D的大小为45°，求三棱锥A-BCD的体积.