已知双曲线（，），，是其左、右顶点，，是其左、右焦点，是双曲线上异于，的任意一点，下列结论正确的是（）

1. (2021·日照模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其左、右顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其左、右焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任意一点，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积等于定值 $\text{[math]}$ C . 使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的点 $\text{[math]}$ 有且仅有8个 D . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$