已知数列的前项和为，，当时， .

1. (2021·潍坊模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为定值；
3. （2）把数列 $\text{[math]}$ 和数列 $\text{[math]}$ 中的所有项从小到大排列，组成新数列 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前100项和 $\text{[math]}$ .

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1. (2021·潍坊模拟) 已知数列 的前 项和为 ， ，当 时， .