如图，直线与双曲线交于，两点，点为双曲线上异于，，且不与，关于坐标轴对称的任意一点，若直线，的斜率之积为，则的取值范围是（）

1. (2021·安徽模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于坐标轴对称的任意一点，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$