直线交椭圆于，两点，满足，其中为坐标原点.

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1. (2021·安徽模拟) 直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点.
1. （1）证明：直线 $\text{[math]}$ 恒与一个定圆相切；
3. （2）设椭圆 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点处的切线交于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.

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