1. (2021·上城模拟) 如图，点E为△ABC边BC上一点，过点C作CD⊥BA，交BA的延长线于点D，交EA的延长线于点F，且AF•CD＝BC•AD.

1. （1） 求证：AE⊥BC；
3. （2） 如果BE＝CE，求证：BC²＝2BD•AC.