1. (2021·上城模拟) 如图1，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的点，PD为⊙O的切线，切点为D，CD⊥AB，垂足为E，C在⊙O上，连接CO，PC.

1. （1） 求证：PC为⊙O的切线；
3. （2） 如图2，M是线段PC上一点，若OM平分∠COP，OM与线段CE交于点N.

   ①求证：△OMP∽△ONC；

   ②若CM＝10，MN＝4 ，求ON的长.