1. (2021·西湖模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC，BD交点，AF平分∠DAC交BD于点G，交DC于点F.

1. （1） 求证：△AEG∽△ADF.
3. （2） 判断△DGF的形状.
5. （3） 若AG＝1，求GF的长.