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浙江省杭州市西湖区2021年数学中考一模试卷

更新时间:2021-07-27 浏览次数:216 类型:中考模拟
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分。
二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分.
三、解答题:本大题有7个小题,共66分.
    1. (1) 如图1,在3×3的方格中,正方形ABCD,EFGH的边长均为1.求出正方形ABCD的对角线AC的长,并将正方形ABCD,EFGH剪拼成一个大正方形,在图2中画出示意图.
    2. (2) 如图3,有5个小正方形(阴影部分),能剪拼成一个大正方形吗?若能,求出大正方形的边长;若不能,请说明理由.
  • 18. (2021·西湖模拟) 如图是某厂对一批电灯泡的使用寿命进行检测后得到的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).

    组别(时)

    频数

    400~450

    20

    450~500

    m

    500~550

    30

    550~600

    10

    1. (1) 求m的值.
    2. (2) 若一个电灯泡亮一小时耗电0.1度,则这批电灯泡的总耗电量会超过5200度吗?说明理由.
  • 19. (2021·西湖模拟) 如图,在正方形ABCD中,点E为对角线AC,BD交点,AF平分∠DAC交BD于点G,交DC于点F.

    1. (1) 求证:△AEG∽△ADF.
    2. (2) 判断△DGF的形状.
    3. (3) 若AG=1,求GF的长.
  • 20. (2021·西湖模拟) 已知一次函数y=k(x﹣3)(k≠0).
    1. (1) 求证:点(3,0)在该函数图象上.
    2. (2) 若该函数图象向上平移2个单位后过点(4,﹣2),求k的值.
    3. (3) 若k<0,点A(x1 , y1),B(x2 , y2)在函数图象上,且y1<y2 , 判断x1﹣x2<0是否成立?请说明理由.
  • 21. (2021·西湖模拟) 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,将△ABC绕着点A逆时针旋转30°,点C的对应点为点D,AD的延长线与BC的延长线相交于点E.

    1. (1) 求∠B的度数.
    2. (2) 当AB=4时,求点B到AC的距离.
    3. (3) 若DE= ,求CE的长.
  • 22. (2022·舟山模拟) 已知二次函数y1=x2+ax+1,y2=ax2+bx+1(a,b为常数,a≠0).
    1. (1) 若a=﹣2,求二次函数y1的顶点坐标.
    2. (2) 若b=4a,设函数y2的对称轴为直线x=k,求k的值.
    3. (3) 点P(x0 , m)在函数y1图象上,点Q(x0 , n)在函数y2图象上.若函数y1图象的对称轴在y轴右侧,当0<x0<1,b=1时,试比较m,n的大小.
  • 23. (2021·西湖模拟) 如图,⊙O为△ABC的外接圆,AB为⊙O直径,AC=BC,点D在劣弧BC上,CE⊥CD交AD于E,连接BD.

    1. (1) 求证:△ACE≌△BCD.
    2. (2) 若CD=2,BD=3 ,求⊙O的半径.
    3. (3) 若点F为DE的中点,连接CF,FO,设CD=a,BD=b,求CF+FO.(用含有a,b的代数式表示)

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