1. (2021·西湖模拟) 如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为⊙O直径，AC＝BC，点D在劣弧BC上，CE⊥CD交AD于E，连接BD.

1. （1） 求证：△ACE≌△BCD.
3. （2） 若CD＝2，BD＝3 ，求⊙O的半径.
5. （3） 若点F为DE的中点，连接CF，FO，设CD＝a，BD＝b，求CF+FO.（用含有a，b的代数式表示）