1. (2021·萧山模拟) 如图，正方形ABCD中，点E是边AB上一动点，点F在边AD的延长线上，且BE＝DF.连接CE，CF，EF，AC，EF与AC交于点M.

1. （1） 求证：CE＝CF.
3. （2） 若AM＝ AC，试求∠BCE的度数.
5. （3） 设EF的中点为P，连接DP.在点E的运动过程中， 的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请求出它的取值范围.