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浙江省杭州市萧山区2021年数学中考一模试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:189
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省杭州市萧山区2021年数学中考一模试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:189
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题:本题有10个小题,每小题3分,共30分.
1.
(2021·萧山模拟)
﹣2×3=( )
A .
﹣6
B .
﹣8
C .
﹣9
D .
﹣23
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+ 选题
2.
(2021·萧山模拟)
下列图形是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
3.
(2021·萧山模拟)
﹣2(1﹣x)=( )
A .
﹣2+2x
B .
﹣2﹣2x
C .
﹣2+x
D .
﹣2﹣x
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+ 选题
4.
(2024九下·南京模拟)
已知2a=3b,则( )
A .
2a+2=3b+3
B .
a=
b
C .
D .
2a
2
=3b
2
答案解析
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+ 选题
5.
(2021·萧山模拟)
在△ABC中,∠C=90°,
,则( )
A .
cosA=
B .
sinB=
C .
tanA=
D .
tanB=
答案解析
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+ 选题
6.
(2021九上·佛山月考)
一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球,其中2个红球,1个白球,现从盒子里随意摸出1个不放回,再摸出1个,两次均摸到红球的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
7.
(2021·萧山模拟)
某校教师举行茶话会.若每桌坐10人,则空出一张桌子;若每桌坐8人,还有6人不能就坐.设该校准备的桌子数为x,则可列方程为( )
A .
10(x﹣1)=8x﹣6
B .
10(x﹣1)=8x+6
C .
10(x+1)=8x﹣6
D .
10(x+1)=8x+6
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+ 选题
8.
(2021·萧山模拟)
已知y﹣3与x+5成正比例,且当x=﹣2时,y<0,则y关于x的函数图象经过( )
A .
第一、二、三象限
B .
第一、二、四象限
C .
第一、三、四象限
D .
第二、三、四象限
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+ 选题
9.
(2021·萧山模拟)
如图,已知△ABC,O为AC上一点,以OB为半径的圆经过点A,且与BC,OC交于点D,E.设∠A=α,∠C=β( )
A .
若α+β=70°,则
20°
B .
若α+β=70°,则
40°
C .
若α﹣β=70°,则
20°
D .
若α﹣β=70°,则
40°
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+ 选题
10.
(2023九下·杭州月考)
已知二次函数y
1
=ax
2
+ax﹣1,y
2
=x
2
+bx+1,令h=b﹣a,( )
A .
若h=1,a<1,则y
2
>y
1
B .
若h=2,a<
,则y
2
>y
1
C .
若h=3,a<0,则y
2
>y
1
D .
若h=4,a<﹣
,则y
2
>y
1
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+ 选题
二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分.
11.
(2021七下·海曙月考)
因式分解:x
2
﹣4x=
.
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+ 选题
12.
(2021·萧山模拟)
如图,直线a∥b,a与c相交于点A,过点A作直线c的垂线交b于点B.若∠1=50°,则∠2的度数为
.
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+ 选题
13.
(2021·萧山模拟)
已知一组数据3,3,4,x,5,5,6的众数为3,则这组数据的中位数为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021·萧山模拟)
已知a<b,b<2a﹣1,则a的取值范围为
.
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+ 选题
15.
(2021·萧山模拟)
已知反比例函数y=
的图象经过二、四象限.
(1) 点P(﹣k,k)在第
象限;
(2) 若点A(a﹣b,3),B(a﹣c,5)是反比例函数y=
图象上两点,则a,b,c的大小关系是
(用符号“>”连接).
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+ 选题
16.
(2021·萧山模拟)
如图,菱形ABCD中,∠A=60°,点E为边AD上一点,连接BE,CE,CE交对角线BD于点F.若AB=2,AE=DF,则AE=
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题:本题有7个小题,共66分。
17.
(2021·萧山模拟)
先化简再求值:(m﹣1)(m+1)﹣(1+m)
2
, 其中m=﹣3.
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+ 选题
18.
(2021·萧山模拟)
微信圈有篇热传的文章《如果想毁掉一个孩子就给他一部手机!》.为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动,随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的统计图.已知“查资料”的人数是40人.
(1) 求出在扇形统计图中“玩游戏”对应的圆心角度数.
(2) 补全条形统计图.
(3) 若该校共有学生2600人,请估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
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+ 选题
19.
(2021·萧山模拟)
已知某油箱容量为60L的汽车,加满油后行驶了100km时,油箱中的汽油大约耗了
.
(1) 求油箱中剩余汽油量Q(1)关于加满油后已行驶里程d(km)的函数表达式,并求自变量d的取值范围.
(2) “五一”假期李老师计划到某地旅游(加满油出发),预计大约需要行驶270~400km(包括270km,400km),试求到达目的地后油箱中的剩余汽油量.
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+ 选题
20.
(2021·萧山模拟)
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,E是AD上一点,CE=CD.
(1) 求证:△ABD∽△ACE.
(2) 已知
,AD=14,试求DE的长.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021九上·柯桥期中)
如图①,在⊙O中,弦CD垂直直径AB于点E.已知AC=4,DB=2.
(1) 求直径AB的长.
(2) 小慧说“若将题目条件中的‘直径AB’改为‘弦AB’,其余条件均不变(如图②),⊙O的直径仍不变”,你觉得小慧的说法正确吗?请说明理由.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021·萧山模拟)
已知二次函数y=ax
2
+4ax+1(a≠0).
(1) 直接写出该函数图象的对称轴和与y轴的交点坐标.
(2) 若该函数图象开口向上,且图象上的一点(x
0
, y
0
)在x轴的下方,求证:a>
.
(3) 已知点(﹣3,y
1
),(﹣1,y
2
),(1,y
3
),(2,y
4
)在该函数图象上,若y
1
, y
2
, y
3
, y
4
四个函数值中有且只有一个小于零,试求a的取值范围.
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+ 选题
23.
(2021·萧山模拟)
如图,正方形ABCD中,点E是边AB上一动点,点F在边AD的延长线上,且BE=DF.连接CE,CF,EF,AC,EF与AC交于点M.
(1) 求证:CE=CF.
(2) 若AM=
AC,试求∠BCE的度数.
(3) 设EF的中点为P,连接DP.在点E的运动过程中,
的值是否会发生变化?若不变,请求出它的值;若变化,请求出它的取值范围.
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