1. (2021·余姚模拟) 为进一步加强疫情防控工作，避免在测温过程中出现人员聚集现象，某学校决定安装红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温（如图1），其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆OP上下调节（如图2），已知探测最大角（∠OBC）为58.0°，探测最小角（∠OAC）为26.6°.

1. （1） 若该设备的安装高度OC为1.6米时，求测温区域的宽度AB.
3. （2） 该校要求测温区域的宽度AB为2.53m，请你帮助学校确定该设备的安装高度OC.

   （结果精确到0.01m，参考数据：sin58.0°≈0.85，cos58.0°≈0.53，tan58.0°≈1.60，sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）