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  • 1. (2021·浙江) 嫦娥五号成功实现月球着陆和返回,鼓舞人心。小明知道月球上没有空气,无法靠降落伞减速降落,于是设计了一种新型着陆装置。如图所示,该装置由船舱、间距为l的平行导轨、产生垂直船舱导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和“∧”型刚性线框组成,“∧”型线框ab边可沿导轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在一起,总质量为m1整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为v0 , 接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速,在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为3r,“∧”型线框的质量为m2 , 其7条边的边长均为l,电阻均为r;月球表面的重力加速度为g/6。整个运动过程中只有ab边在磁场中,线框与月球表面绝缘,不计导轨电阻和摩擦阻力。

    1. (1) 求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框ab边产生的电动势E;
    2. (2) 通过画等效电路图,求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过ab型线框的电流I0
    3. (3) 求船舱匀速运动时的速度大小v;
    4. (4) 同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为C的电容器,在着陆减速过程中还可以回收部分能量,在其他条件均不变的情况下,求船舱匀速运动时的速度大小 和此时电容器所带电荷量q。

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