已知三棱锥的外接球的半径为，为等腰直角三角形，若顶点到底面的距离为4，且三棱锥的体积为，则满足上述条件的顶点的轨迹长度是．

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1. (2021·宿州模拟) 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，若顶点 $\text{[math]}$ 到底面 $\text{[math]}$ 的距离为4，且三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则满足上述条件的顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度是．

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