已知点，，动点满足，点的轨迹为曲线．

1. (2021·宿州模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为： $\text{[math]}$ ，类比可知椭圆： $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为： $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 在任意一点 $\text{[math]}$ 处的切线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，试问动点 $\text{[math]}$ 是否在定直线上？若在定直线上，求出此直线的方程；若不在定直线上，请说明理由．