如图，在三棱柱中，四边形为正方形，四边形为菱形，且，平面平面，点D为棱的中点.

1. (2021·汕头模拟) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点D为棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）棱 $\text{[math]}$ (除两端点外)上是否存在点M ，使得二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ﹐若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由.

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1. (2021·汕头模拟) 如图，在三棱柱 中，四边形 为正方形，四边形 为菱形，且 ，平面 平面 ，点D为棱 的中点.