双曲线：（，）的左，右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支在第一象限的交点为，与轴的交点为，且为等边三角形，则以下说法正确的是（）

1. (2021·潍坊模拟) 双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则以下说法正确的是（）

A . 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ B . 若双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为2，则 $\text{[math]}$ C . 若双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上