如图，点是腰长为2的等腰直角三角形的底边的中点，于点，将沿折起，此时点记作点．

1. (2021·陕西模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是腰长为2的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，此时点 $\text{[math]}$ 记作点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为120°，求三梭锥 $\text{[math]}$ 的体积．