在直角坐标系中，直线是双曲线的一条渐近线，点在双曲线C上，设为双曲线上的动点，直线与y轴相交于点P ，点M关于y轴的对称点为N ，直线与y轴相交于点Q.

1. (2021·嘉定模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线，点 $\text{[math]}$ 在双曲线C上，设 $\text{[math]}$ 为双曲线上的动点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点P ，点M关于y轴的对称点为N ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点Q.
1. （1）求双曲线C的方程；
3. （2）在x轴上是否存在一点T？使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求T点的坐标；若不存在，说明理由；
5. （3）求M点的坐标，使得 $\text{[math]}$ 的面积最小.

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1. (2021·嘉定模拟) 在直角坐标系 中，直线 是双曲线 的一条渐近线，点 在双曲线C上，设 为双曲线上的动点，直线 与y轴相交于点P ， 点M关于y轴的对称点为N ， 直线 与y轴相交于点Q.