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上海市嘉定区2021届高三数学三模试卷
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更新时间:2021-06-16
浏览次数:106
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
上海市嘉定区2021届高三数学三模试卷
更新时间:2021-06-16
浏览次数:106
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空题
1.
(2021高三上·杨浦期中)
已知集合
,
,若
,则实数
.
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021·嘉定模拟)
计算:
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2021·嘉定模拟)
若复数
(其中
i
为虚数单位),则共轭复数
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2021·嘉定模拟)
不等式
的解集是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021·嘉定模拟)
已知
x
,
y
满足
,则
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021·嘉定模拟)
若两个球的表面积之比为
,则这两个球的体积之比为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021·嘉定模拟)
在
中,
,
,且
的面积为
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021·嘉定模拟)
展开式中的常数项为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2021·嘉定模拟)
设椭圆
,直线
l
过
的左顶点
A
交
y
轴于点
P
, 交
于点
Q
, 若
为等腰三角形(
O
为坐标原点),且
Q
是
的中点,则
的长轴长等于
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2021·嘉定模拟)
有大小相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各3个,且每种颜色的3个小球上分别标注号码1、2、3,从中任取3个球,则取出的3个球颜色齐全但号码不全的概率是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高三上·普陀期中)
若圆
O
的半径为2,圆
O
的一条弦
长为2,
P
是圆
O
上任意一点,点
P
满足
,则
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2021·嘉定模拟)
已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是
,接下来的两项是
,
,再接下来的三项是
,
,
,依此类推,若该数列的前
n
项和为2的整数幂,如
,
,
,则称
,
,
中的
为“一对佳数”,当
时,首次出现的“一对佳数”是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
二、单选题
13.
(2021·嘉定模拟)
已知两条直线
,
,则“
”是“两直线
,
平行”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
14.
(2021·嘉定模拟)
设抛物线
的焦点为
F
, 过点
F
作直线交抛物线于
A
,
B
两点,若线段
的中点
E
到
y
轴的距离为3,则弦
的长为( )
A .
等于10
B .
大于10
C .
小于10
D .
与
l
的斜率有关
答案解析
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+ 选题
15.
(2021·嘉定模拟)
曲线
和直线
在
y
轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为
,
,
,…,则
等于( )
A .
π
B .
2π
C .
3π
D .
4π
答案解析
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+ 选题
三、解答题
16.
(2021·嘉定模拟)
如图,在四棱锥
中,已知
平面
,且四边形
为直角梯形,
,
,
.且
Q
为线段
的中点
(1) 求直线
与
平面所成角的大小;
(2) 求直线
与平面
所成角的大小
答案解析
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+ 选题
17.
(2021·嘉定模拟)
在
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
、
b
、
c
, 且
(1) 求
的值;
(2) 若
,
,求
B
和
c
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021·嘉定模拟)
数学建模小组检测到相距3米的
A
,
B
两光源的强度分别为
a
,
b
, 异于
A
,
B
的线段
上任意一点
C
处的光强度
y
等于两光源到该处的强度之和,设
米.
(1) 假设某处的光强度与光源的强度成正比,与到光源的距离的平方成反比,比例系数为常数
,测得数据:当
时,
;当
时,
,求
A
,
B
两处的光强度,并写出函数
的解析式;
(2) 假设某处的光强度与光源的强度成正比,与到光源的距离成反比,比例系数为常数
,测得数据:当
时,
;当
时,
,问何处的光强度最弱?并求最弱处的光强度.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021·嘉定模拟)
在直角坐标系
中,直线
是双曲线
的一条渐近线,点
在双曲线
C
上,设
为双曲线上的动点,直线
与
y
轴相交于点
P
, 点
M
关于
y
轴的对称点为
N
, 直线
与
y
轴相交于点
Q
.
(1) 求双曲线
C
的方程;
(2) 在
x
轴上是否存在一点
T
?使得
,若存在,求
T
点的坐标;若不存在,说明理由;
(3) 求
M
点的坐标,使得
的面积最小.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021·嘉定模拟)
对于数列
,若存在常数
对任意
恒有
,则称
是“
数列”.
(1) 首项为
,公差为
d
的等差数列是否是“
数列”?并说明理由;
(2) 首项为
,公比为
q
的等比数列是否是“
数列”?并说明理由;
(3) 若数列
是
数列,证明:
也是“
数列”,设
,判断数列
是否是“
数列”?并说明理由.
答案解析
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