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上海市嘉定区2021届高三数学三模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:106 类型:高考模拟
一、填空题
二、单选题
三、解答题
  • 16. (2021·嘉定模拟) 如图,在四棱锥 中,已知 平面 ,且四边形 为直角梯形, .且Q为线段 的中点

    1. (1) 求直线 平面所成角的大小;
    2. (2) 求直线 与平面 所成角的大小
  • 17. (2021·嘉定模拟) 中,角ABC的对边分别为abc , 且
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 若 ,求Bc.
  • 18. (2021·嘉定模拟) 数学建模小组检测到相距3米的AB两光源的强度分别为ab , 异于AB的线段 上任意一点C处的光强度y等于两光源到该处的强度之和,设 米.
    1. (1) 假设某处的光强度与光源的强度成正比,与到光源的距离的平方成反比,比例系数为常数 ,测得数据:当 时, ;当 时, ,求AB两处的光强度,并写出函数 的解析式;
    2. (2) 假设某处的光强度与光源的强度成正比,与到光源的距离成反比,比例系数为常数 ,测得数据:当 时, ;当 时, ,问何处的光强度最弱?并求最弱处的光强度.
  • 19. (2021·嘉定模拟) 在直角坐标系 中,直线 是双曲线 的一条渐近线,点 在双曲线C上,设 为双曲线上的动点,直线 y轴相交于点P , 点M关于y轴的对称点为N , 直线 y轴相交于点Q.
    1. (1) 求双曲线C的方程;
    2. (2) 在x轴上是否存在一点T?使得 ,若存在,求T点的坐标;若不存在,说明理由;
    3. (3) 求M点的坐标,使得 的面积最小.
  • 20. (2021·嘉定模拟) 对于数列 ,若存在常数 对任意 恒有 ,则称 是“ 数列”.
    1. (1) 首项为 ,公差为d的等差数列是否是“ 数列”?并说明理由;
    2. (2) 首项为 ,公比为q的等比数列是否是“ 数列”?并说明理由;
    3. (3) 若数列 数列,证明: 也是“ 数列”,设 ,判断数列 是否是“ 数列”?并说明理由.

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