如图，曲线与直线相交于，作交轴于，作交曲线于，……，以此类推.

1. (2021·普陀模拟) 如图，曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，……，以此类推.
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）猜想 $\text{[math]}$ 的坐标，并用数学归纳法加以证明.